Стоит ли менять свой выбор, если ведущий предлагает такую возможность?

Это задача, более известная как парадокс Монти Холла, решение которой на первый взгляд противоречит здравому смыслу.

Кратко условие звучит так: есть три двери, за одной стоит автомобиль, за двумя ничего (коза). Вы выбираете одну дверь, а ведущий открывает одну из двух оставшихся, за которой приза точно нет, и спрашивает, будет ли игрок менять свое решение?

На первый взгляд ответ очевиден: какая разница, поменяю я свое первоначальное решение или нет? Однако ж, разница есть и существенная — по теории вероятности в случае смены решения вероятность выигрыша составляет 2/3, а не 1/3, как это было изначально.

Простейшая таблица, поясняющая преимущества смены решения:

Дверь 1 Дверь 2 Дверь 3 Результат если менять выбор результат если не менять выбор
Авто Коза Коза Коза Авто
Коза Авто Коза Авто Коза
Коза Коза Авто Авто Коза

Как мы видим, 2 из 3 вариантов при смене выбора дают нам автомобиль,так что ответ однозначен: стоит менять свой выбор.

Очень подробное рассмотрение ситуации на видео:

Эпизод из фильма «21», где правильный ответ студента стал его пропуском в закрытый клуб:

Все детали задачи с картинками и математическими объяснениями в соответствующей статье Википедии.

0.00 avg. rating (0% score) - 0 votes
comments powered by HyperComments

Рубрика: Полезное